Ses ve desibel

Açılış sahnesi

Kestane okulunda ölçümlerin üçüncü günü, teneffüsten hemen sonra. Emre ses düzeyi ölçerini sınıfın ortasına, bir sıranın üstüne koymuş; ekranda sayı bir türlü durmuyor. Sınıf boşken kırklarda geziniyor, çocuklar girince altmışlara çıkıyor, biri sandalyesini sürükleyince bir an yetmişi geçiyor. Selim bir soru soruyor: koridordaki iki sınıf aynı anda şarkı söylerse ve her biri tek başına altmış desibelse, koridorda yüz yirmi desibel mi olur? Ahu ölçerin köşesindeki küçük harfi gösteriyor, bir A harfi, ve bunun ne anlama geldiğini soruyor. Nazife Öğretmen başka bir şeye takılmış: sınıfın arkasındaki sıralarda oturan çocuklar onu iyi duymadıklarını söylüyor, ama ölçer arkada da ön sıralardaki kadar yüksek bir sayı gösteriyor. Ilgın tahtaya iki sayı yazıyor: altmış ve altmış. Altına bir artı koyuyor ve sonucu boş bırakıyor. «Bunu bugün dolduracağız» diyor. «Ve doldurduğumuzda yüz yirmi yazmayacağız.»

Bu derste ne olacak

Önceki ders ısının üç yolunu ayırdı. Bu ders ikinci akışı, sesi, açıyor. Sesin havada bir basınç dalgalanması olduğunu ve iki ayrı özelliği olduğunu görüyoruz: ne kadar sık titreştiği, yani frekansı, ve ne kadar güçlü olduğu, yani düzeyi. Desibelin neden logaritmik bir oran ölçeği olduğunu okuyup Selim'in iki sınıfını topluyoruz; ölçerin köşesindeki A harfini kulağın frekans duyarlılığıyla açıklıyoruz; sesin uzaklıkla azalmasından Nazife Öğretmen'in arka sıralarına geçiyoruz.

Kanıt ne diyor

Bu dersin bilgileri desibel, ses basıncı, işitme aralığı, A ağırlıklandırması ve sesin hızı üzerine beş İngilizce Wikipedia maddesinden geliyor; dersteki toplama, çıkarma ve dalga boyu sayılarını maddelerin verdiği bağıntılarla kendimiz hesaplayıp doğruladık. Mimari akustiğin temel kaynaklarından Long'un «Architectural Acoustics» kitabı elimizde değil; bu yüzden dayanak ikincil kaynaklardan kuruluyor.

Kartın ilk cümlesi sesi bir sayıya bağlıyor: ses, havanın basıncında çok küçük, çok hızlı bir inip çıkma. Kulağımız ve ölçerin mikrofonu bu dalgalanmayı duyuyor. Dalgalanmanın iki ayrı özelliği var. Birincisi saniyede kaç kez inip çıktığı: bu frekans, birimi hertz. Kalın bir ses düşük frekanslı, ince bir ses yüksek frekanslı. İkincisi dalgalanmanın ne kadar büyük olduğu: bu basınç, birimi pascal. Kendimiz hesaplayalım: bir pascallik ses basıncı, 20 mikropascallik başvuruya göre yaklaşık 94 desibel ediyor. Yani işitme eşiğinden elli bin kat büyük bir basınç bile atmosferin basıncının yanında çok küçük bir dalgalanma.

Frekans, sesin binada nasıl davranacağını da belirliyor. Sesin hızı maddesine göre 20 °C'de havada ses saniyede yaklaşık 343 metre yol alıyor. Bu hızı frekansa bölünce bir dalganın boyunu buluyoruz: 100 hertzlik kalın bir sesin dalga boyu yaklaşık üç buçuk metre, 1.000 hertzlik bir sesinki otuz dört santim, 4.000 hertzlik bir sesinki dokuz santime yakın. Kalın ses bir sınıfın boyutuyla aynı ölçekte; ince ses bir sıranın kenarı kadar ve bir duvar ya da bir tavan levhası bu iki sesi bu yüzden farklı karşılıyor.

Selim'in sorusunun cevabı bu kartta. Desibel bir oran ölçeği: ölçülen değeri bir başvuruya böler ve oranın logaritmasını alır. Kulağın duyduğu trilyon katlık aralığı logaritma sıfırdan yüz yirmiye sığdırıyor; bedeli şu: desibeller doğrudan toplanmaz. İki sesi toplamak için önce desibelden geri, enerjiye dönülür, enerjiler toplanır, sonra yeniden desibele geçilir. Her biri 60 desibel olan iki sınıf birlikte yaklaşık 63 desibel eder. Kartın makine örneğiyle aynı: 90 artı 90, 93. On eşit kaynak yan yana gelirse düzey on desibel artar: on tane 60 desibellik kaynak 70 desibel eder.

Toplamanın bir sonucu daha var ve bir sınıfta en çok işe yarayan bu: güçlü kaynak zayıfı yutar. 60 desibellik bir sınıfın yanında 50 desibellik bir havalandırma fanı çalışırsa toplam ancak 60,4 desibel olur. Ölçer fanı neredeyse görmez; ama fan kapatılınca sınıfın 60 desibeli değişmez. Bunu tersinden düşünmek önemli: bir odayı sessizleştirmek isteyen önce en yüksek kaynağı bulmalı. İkinci en yüksek kaynağı yarıya indirmek, en yüksek kaynak yerinde durdukça ölçerde neredeyse hiçbir şey değiştirmez.

Ahu'nun gösterdiği A harfi bu. Ölçerin mikrofonu her frekansı aynı duyarlılıkla alıyor; kulak almıyor. Ses basıncı maddesi kulağın en duyarlı olduğu bölgeyi 3.000 ile 4.000 hertz arası olarak veriyor; İşitme aralığı maddesi de insan işitmesini yaygın olarak 20 ile 20.000 hertz arasında veriyor, kişiden kişiye özellikle yüksek frekanslarda büyük fark olduğunu ve yaşla yüksek frekans duyarlılığının yavaş yavaş azalmasının olağan sayıldığını ekliyor. A ağırlıklandırması bu farkı ölçere taşıyor: kalın sesleri kulağın duyduğu ölçüde küçültüyor. Bu yüzden bir kazan uğultusu gibi kalın bir gürültü A ağırlıklı sayıda olduğundan küçük görünebilir.

Sahada

Ilgın tahtadaki boş sonucu dolduruyor: altmış artı altmış, altmış üç. Sonra Emre'yle bir deneme yapıyorlar. Sınıfın havalandırma fanını çalıştırıyor, ölçerin sayısını okuyor ve fanı kapatıyorlar; ölçer boş sınıfta kırklarda, fanla birlikte ancak birkaç desibel yukarıda. Bunu tersinden de hesaplıyorlar: fan açıkken okunan değerden fan kapalıyken okunan değeri desibel olarak değil, enerji olarak çıkarınca fanın tek başına düzeyi bulunuyor. Decibel maddesinin makine örneği tam olarak bunu yapıyor. Ilgın bir kural çıkarıyor: iki okuma arasındaki fark üç desibelden azsa, eklenen kaynak arka plandan daha sessiz demektir ve tek başına ölçülmesi güçtür.

Nazife Öğretmen'in arka sıraları için Emre ölçeri kendi masasına koyup sınıfın arkasına doğru adım adım taşıyor, Nazife Öğretmen de aynı sesle bir paragraf okuyor. Ses basıncı maddesindeki ters orantı yasasına göre açık bir alanda uzaklık iki katına çıkınca ses basıncı yarıya iner; kendimiz hesapladık, bu altı desibel eder. Sınıfta düşüş daha az çıkıyor, çünkü duvarlardan ve tavandan dönen ses arka sıralara da ulaşıyor. Ölçerin arkada yüksek bir sayı göstermesi bu yüzden; ama o sayının bir kısmı öğretmenin doğrudan sesi değil, sınıfın yansıyan sesi ve çocukların kendi gürültüsü. Arka sıradaki çocuk yüksek bir düzey duyuyor, ama net bir konuşma duymuyor. Bunun ölçüsü düzey değil; ses modülü bunu ayrıca ölçecek.

Gri alan

Desibelin aritmetiği tartışmasız: iki eşit kaynak üç desibel ekler, uzaklık iki katına çıkınca açık alanda altı desibel düşer. Ama bu sayıların insanın duyduğuyla nasıl ilişkilendiği yoruma açık. A ağırlıklı tek bir sayı pratik ve yaygın, ama kartın kendisi de eğrinin saf tonlar için kurulduğunu, rastgele gürültüye kulağın farklı tepki verdiğini aktarıyor; kalın bir uğultu ya da tekrarlanan bir vuruş, aynı A ağırlıklı sayıdaki düzgün bir gürültüden çok daha rahatsız edici olabilir. Bir sesin «iki kat yüksek» duyulması için kaç desibel artması gerektiği de bu derste okuduğumuz maddelerde verilmiyor; o konu ansiklopedide ayrı maddelerde, farklı ölçeklerle ele alınıyor ve biz bu derste bir sayı vermiyoruz. İşitme eşiği ve işitme aralığı da tek bir değer değil; İşitme aralığı maddesi kişiden kişiye büyük fark olduğunu açıkça yazıyor ve bir sınıftaki çocukların duyduğu ile ölçerin gösterdiği arasındaki ilişki belirsiz kalıyor. Dayanağımız ikincil: beş ansiklopedi maddesi; programın andığı mimari akustik kitabına ulaşamadık ve bir sınıfta ölçülmüş bir değer veren çalışma okumadık.

Senin işinde

Bir mekânda ses ölçerken her okumanın yanına üç şey yaz: ölçerin nerede durduğu, ölçülen kaynağa uzaklığı ve hangi frekans ağırlığının kullanıldığı. Uzaklığı yazılmamış bir ses düzeyi başkası için anlamsızdır. İki kaynağın toplamını ya da bir kaynağın arka plandan farkını hesaplarken desibelleri doğrudan toplama ya da çıkarma; önce enerjiye çevir, işlemi orada yap, sonra desibele dön. İki eşit kaynak üç desibel, on eşit kaynak on desibel ekler; bu iki sayıyı ezbere bilmek çoğu kaba hesabı yetirir. Bir odayı sessizleştirmen istendiğinde önce kaynakları tek tek açıp kapatarak en yüksek olanı bul; o yerinde durdukça ikincisine harcanan para ölçerde görünmez. Bir uğultu, bir kazan, bir trafik gürültüsü gibi kalın bir ses söz konusuysa A ağırlıklı tek bir sayıyla yetinme ve kullanıcının şikâyetini ciddiye al. Bir konuşmanın arka sıralarda anlaşılıp anlaşılmadığını düzey ölçerek değil, ayrı bir ölçüyle değerlendirmek gerektiğini aklında tut.

Kendin dene

Aklında kalsın

Ses havanın basıncındaki küçük bir dalgalanmadır ve iki ayrı özelliği vardır: saniyede kaç kez titreştiği, yani hertz cinsinden frekansı, ve ne kadar güçlü olduğu, yani desibel cinsinden düzeyi. Desibel bir oranın logaritmasıdır; havada başvuru basıncı 20 mikropascaldır. Desibeller doğrudan toplanmaz: iki eşit kaynak üç, on eşit kaynak on desibel ekler ve güçlü kaynak zayıfı yutar. Açık alanda uzaklık iki katına çıkınca düzey altı desibel düşer; bir odada yansımalar bu düşüşü azaltır. Kulak düşük frekanslara daha az duyarlıdır ve A ağırlıklı ölçüm bunu taklit eder; ama kalın bir gürültünün etkisini küçük gösterebilir. Bir ses düzeyi uzaklığı ve ölçüm yeri yazılmadan eksiktir.

Sonraki derse köprü

Sınıfın ışığına bakarken de aynı karışıklık bekliyor: bir lambanın ne kadar ışık saldığı, bir masaya ne kadar ışık düştüğü ve bir yüzeyin göze ne kadar parlak göründüğü üç ayrı büyüklük. Işık akısını, aydınlık düzeyini ve parıltıyı birbirinden ayırmayı ve bir masanın aydınlığını ölçmeyi M01-D04 öğretiyor.

Kendini sına

Soru 1 · Kavram

Desibel ölçeği neden logaritmik kurulmuştur ve bunun toplama için sonucu nedir?

• A) Logaritma ölçümü daha kesin yapar; desibeller doğrudan toplanır.
• B) Kulağın duyabildiği şiddet aralığı bir trilyon kat ya da daha geniştir ve logaritma bu aralığı küçük sayılara sığdırır; bunun sonucu olarak desibeller doğrudan toplanmaz, önce enerjiye çevrilip toplanır.
• C) Logaritmik ölçek yalnız kalın sesler için kullanılır.
• D) Desibel ölçeği aslında doğrusaldır.

Cevap: B. İki eşit kaynak enerjiyi iki katına çıkarır ve düzeyi yalnız yaklaşık üç desibel artırır; düzeyler doğrudan toplanmaz.

Soru 2 · Kanıt

Decibel maddesi, her biri tek başına 90 desibel üreten iki makinenin birlikte çalışması hakkında ne söyler?

• A) Toplamın 180 desibel olacağını.
• B) Toplamın 90 desibelde kalacağını.
• C) Toplamın 100 desibele çıkacağını.
• D) Toplamın 93 desibele çıkmasının beklendiğini, kesinlikle 180 desibele değil.

Cevap: D. Bu örnek desibellerin enerjiye çevrilerek toplandığını gösterir; aynı yolla 60 artı 60 da yaklaşık 63 desibel eder.

Soru 3 · Senaryo

Bir toplantı odasında bir klima 62 desibel, bir projektör fanı 48 desibel ses çıkarıyor ve kullanıcılar gürültüden yakınıyor. Bütçe yalnız birini değiştirmeye yetiyor. En savunulabilir karar hangisi?

• A) Projektör fanını değiştirmek, çünkü daha ucuz.
• B) İkisini de olduğu gibi bırakmak, çünkü toplam 110 desibel ve hiçbir şey yetmez.
• C) Önce klimayı ele almak, çünkü güçlü kaynak zayıfı yutar ve 48 desibellik fan sussa bile toplam yaklaşık 62 desibelde kalır.
• D) İkisinin ortalaması 55 desibel olduğu için sorun olmadığını söylemek.

Cevap: C. Toplam ancak yaklaşık 62,2 desibel; fanı susturmak ölçerde neredeyse hiçbir şey değiştirmez, önce en yüksek kaynak ele alınır.

Soru 4 · Tuzak

Bir rapor bir havalandırma cihazı için «gürültü düzeyi 45 dB(A)» yazıyor ve başka hiçbir bilgi vermiyor. Bu bilginin eksiği nedir?

• A) Ölçümün kaynağa ne kadar uzaktan yapıldığı belirtilmemiş; uzaklık iki katına çıkınca açık alanda düzey altı desibel düştüğü için uzaklıksız bir donanım gürültüsü karşılaştırılamaz ve A ağırlıklı tek sayı kalın bir uğultuyu da küçük gösterebilir.
• B) Hiçbir eksiği yoktur; dB(A) her şeyi söyler.
• C) Sayı desibel değil hertz olarak yazılmalıydı.
• D) Gürültü düzeyi ancak pascal olarak verilebilir.

Cevap: A. Ses basıncı maddesi bir donanımın gürültüsü ölçülürken uzaklığın her zaman belirtilmesi gerektiğini yazıyor; aksi hâlde sayı kullanışsızdır.