İvme

Açılış sahnesi

Yelkovan'ın salonunda Zehra Hanım voleybolculara üç parçalı bir koşu yaptırıyor: dip çizgiden fileye doğru fırla, filenin önünde dur, dönüp geriye koş. Elif üçüncü tekrardan sonra soluklanırken söyleniyor: «Koşmak kolay. Beni asıl durmak yoruyor.»

Takımın yeni oyuncularından biri ona katılmıyor: «Durmak dinlenmektir. İvme hızlanınca olur; dururken ivme falan yok.» Zehra Hanım tartışmayı defterine not ediyor. İki oyuncu da aynı koşuyu yaptı, ama durmanın ne olduğu konusunda anlaşamıyorlar. Mekanik bu soruya bir cevap veriyor, ve cevap ikisinin de beklediğinden biraz farklı.

Bu derste ne olacak

Önceki derste (M01-D01) hızın yer değiştirmenin süreye oranı olduğunu ve yön taşıdığını gördük. Bu ders bir adım öteye geçip hızın kendisinin nasıl değiştiğine bakıyor. Önce ivmeyi ders kitabının tanımıyla kuracağız ve Elif'in koşusunun üç parçasında, fırlayışta, duruşta ve dönüşte, ivmenin hangi yöne baktığını hesaplayacağız. Sonra takım sporlarında yavaşlamaların ne kadar sık olduğunu gösteren bir meta-analize ve yön değiştirmenin zorluğunu açı ile yaklaşma hızına bağlayan bir derlemeye bakacağız.

Kanıt ne diyor

Sahada

Hızın değişme oranı

Ling ve arkadaşlarının ders kitabındaki formül kısadır: son hızdan ilk hızı çıkar, sonucu geçen süreye böl. Birim de buradan doğar: metre/saniye cinsinden bir hız farkı saniyeye bölününce metre bölü saniye kare çıkar. Okunuşu şöyledir: her saniyede hız kaç metre/saniye değişiyor?

Duruş da bir ivmedir

Sürat aynı, hız değişiyor

Ling ve arkadaşlarının ders kitabı ivmenin yalnız süratteki değişimden değil, yöndeki değişimden de doğduğunu söyler. Elif'in geri dönüşü bunun en açık örneğidir: hareketin yönü tümüyle tersine döner.

En hızlı an, ivmenin bittiği an

Sahada ne kadar sık yavaşlıyoruz?

Harper ve arkadaşlarının meta-analizine göre seçkin takım sporlarında, Amerikan futbolu dışında, sert yavaşlamalar aynı şiddetteki sert hızlanmalardan daha sık görüldü. Dos'Santos ve arkadaşlarının derlemesi de yön değiştirmenin yavaşlama gereğini dönüşün açısına ve yaklaşma hızına bağlar: daha keskin ve daha hızlı bir dönüş daha çok yavaşlama ister.

Gri alan

Harper ve arkadaşlarının bulgusu seçkin yetişkin erkeklerden gelir; kadın sporcular, çocuklar, voleybol gibi file sporları ve tekerlekli sandalye sporları bu meta-analizde yoktur. Yazarlar en yüksek yanlılık riskini veri toplamada gördü: hızlanma ve yavaşlamalar konum ölçerlerin hızından hesaplanır ve bir hareketin «sert» sayılması için seçilen eşik çalışmalar arasında bir uzlaşıya dayanır, bir doğa yasasına değil. Dos'Santos ve arkadaşlarının açı-hız ödünleşimi çoğunlukla önceden planlanmış, laboratuvardaki dönüşlerden çıkarılmıştır; maçta, bir rakibe tepki olarak yapılan dönüşte ödünleşimin aynı biçimde işleyip işlemediği belirsizdir. Keskin ve hızlı dönüşlerle sakatlık arasındaki bağ da dizdeki yük üzerinden kurulur; yükün sakatlığa ne zaman dönüştüğü, sporcunun kapasitesine göre değişen ve araştırmada tartışılan bir sorudur. Bu derste kullanılan örnek sayılar ise hesabı göstermek içindir, ölçülmüş değerler değildir.

Senin işinde

Antrenörsen bir koşu alıştırmasını yazarken yalnız mesafeyi ve süreyi değil, kaç kez durulduğunu ve kaç kez dönüldüğünü de yaz: Harper ve arkadaşlarının meta-analizine göre takım sporlarının çoğunda sert yavaşlamalar sert hızlanmalardan daha sık, ve sporcunun maçta yaptığı iş bu sayıda saklıdır. Yön değiştirme çalışmalarını Dos'Santos ve arkadaşlarının iki ayarıyla, açı ve yaklaşma hızıyla tarif et; birini değiştirirken öbürünü sabit tutmak neyin zorlaştığını görmeni kolaylaştırır. Fizyoterapistsen sahaya dönüş basamaklarını aynı iki ayarla kurabilir, her basamakta dönüşün yürütülüşüne bakabilirsin. Beden eğitimi öğretmeniysen öğrencilere ivmeyi «hızlanma» diye değil, «hızdaki değişim» diye öğret; durmanın ve dönmenin de ivme olduğu böylece baştan yerleşir. Tekerlekli sandalye sporcularıyla çalışıyorsan sandalyenin fren yapması ve yay çizerek dönmesi de ivmedir; aynı iki ayar orada da işe yarar. Kendi koşunu izliyorsan, aralıklı bir antrenmanda tekrarların sonundaki duruşların da bacaklarına iş yüklediğini aklında tut.

Kendin dene

Aklında kalsın

İvme hızdaki değişimin süreye bölümüdür, birimi metre bölü saniye karedir ve yön taşır. Hızlanmada ivme hareketle aynı yöne, yavaşlamada hareketin tersine bakar; gündelik dilin «yavaşlama» dediği şey mekanikte ters yönlü bir ivmedir. Sürat aynı kalsa bile yön değişiyorsa ivme vardır. Hızın en yüksek olduğu an ivmenin sıfır olduğu andır. Harper ve arkadaşlarının meta-analizinde seçkin takım sporlarının çoğunda sert yavaşlamalar sert hızlanmalardan daha sıktı; Dos'Santos ve arkadaşlarına göre yön değiştirmenin zorluğunu açı ve yaklaşma hızı birlikte belirler.

Sonraki derse köprü

Bu derste bedenin bütününün ileri, geri ya da yana nasıl hızlandığını izledik. Oysa Elif'i fileye taşıyan şey kalçasının, dizinin ve ayak bileğinin dönmeleridir; bir eklem düz bir çizgide değil, bir eksen etrafında hareket eder. Sonraki ders (M01-D03) Açısal hareket konusunu ele alıyor: eklemlerdeki dönmenin açı, açısal hız ve açısal ivmeyle nasıl tarif edildiğini ve bu dönmenin doğrusal hıza nasıl bağlandığını.

Kendini sına

Soru 1 · Kavram

Ling ve arkadaşlarının ders kitabına göre ivme nedir?

• A) Alınan yolun süreye bölümü
• B) Hızdaki değişimin süreye bölümü
• C) Yer değiştirmenin süreye bölümü
• D) Hızın yer değiştirmeye bölümü

Cevap: B. İvme hızın değişme oranıdır; birimi metre bölü saniye karedir ve yön taşır.

Soru 2 · Hesap

Ling ve arkadaşlarının tanımıyla, artı 6 metre/saniyeyle koşan bir sporcu 2 saniyede duruyorsa ortalama ivmesi nedir?

• A) Artı 3 metre bölü saniye kare
• B) Sıfır, çünkü sporcu duruyor
• C) Artı 12 metre bölü saniye kare
• D) Eksi 3 metre bölü saniye kare

Cevap: D. Hızdaki değişim sıfır eksi artı 6, yani eksi 6 metre/saniyedir; 2 saniyeye bölününce eksi 3 çıkar. Eksi işaret, ivmenin hareket yönünün tersine baktığını gösterir.

Soru 3 · Tuzak

Bir sporcu bir yay boyunca süratini değiştirmeden dönüyor. İvmesi için ne söylenebilir?

• A) İvmesi sıfır değildir, çünkü hızının yönü değişmektedir.
• B) Sürati değişmediği için ivmesi sıfırdır.
• C) İvmesi hareket yönüyle tam olarak aynıdır.
• D) Yalnız dönüşün sonunda ivmesi olur.

Cevap: A. Hız yön taşır; yön değişiyorsa hız değişiyordur ve hızdaki değişim ivmedir.

Soru 4 · Uygulama

Bir fizyoterapist, sahaya dönen bir sporcunun yön değiştirme çalışmalarını basamaklandırmak istiyor. Dos'Santos ve arkadaşlarının derlemesine göre hangi iki ayar dönüşün zorluğunu belirler?

• A) Ayakkabının markası ve zeminin rengi
• B) Antrenmanın saati ve sporcunun yaşı
• C) Dönüşün açısı ve yaklaşma hızı
• D) Yalnız sporcunun boyu

Cevap: C. Daha keskin açı ve daha yüksek yaklaşma hızı yavaşlama gereğini ve dizdeki yükü artırır; biri değiştirilirken öbürü sabit tutulabilir.